قاعدة التقريبفي الضرب/القسمة يحمل الناتج عدد الأرقام المعنوية نفسه لأقل عامل. وفي الجمع/الطرح نطابق أقل عدد منازل عشرية.
1.4 أدوات القياس
القدمة ذات الورنية: تقيس الأقطار الداخلية والخارجية والأعماق؛ الدقة النموذجية 0.1 mm (0.01 cm).
الميكرومتر اللولبي: يقيس السمك الصغير؛ دقته 0.01 mm عبر أسطوانة 50 قسمًا، الخطوة 0.5 mm.
ساعة الإيقاف للزمن، والأميتر/الفولتميتر للدوائر.
قراءة الورنية = التدريج الرئيسي + (قسم الورنية × أصغر تدريجة)
⚡ ورقة غش · الفصل 1
أساسيات SI
m, kg, s, A, K, mol, cd
كيلو (k)
10³
ملي (m)
10⁻³
ميكرو (μ)
10⁻⁶
أصغر تدريجة للورنية
0.1 mm نموذجيًا
أصغر تدريجة للميكرومتر
0.01 mm
2
الحركة في خط مستقيم
الإزاحة · السرعة · التسارع · معادلات الحركة (أفقية)
2.1 المفاهيم الأساسية
المسافة — طول المسار الكلي (كمية قياسية).
الإزاحة — التغير في الموضع (كمية متجهة).
السرعة = المسافة / الزمن (كمية قياسية).
السرعة المتجهة = الإزاحة / الزمن (كمية متجهة).
التسارع = التغير في السرعة المتجهة / الزمن.
a= (v − u) / t
2.2 معادلات الحركة بتسارع منتظم
للحركة في خط مستقيم بتسارع ثابت (تُطبَّق على أجسام تتحرك على سطوح أفقية، ومركبات على الطرق، ونحوها):
v = u + at
s = ut + ½ at²
v² = u² + 2as
s = ((u + v) / 2) × t
حيث u = السرعة الابتدائية، v = السرعة النهائية، a = التسارع، s = الإزاحة، t = الزمن.
مثال محلولسيارة تبدأ من السكون على طريق مستقيم وتتسارع بمقدار 2 m/s² لمدة 5 s. أوجد سرعتها النهائية والمسافة المقطوعة. v = u + at = 0 + 2(5) = 10 m/s. s = ut + ½at² = 0 + ½(2)(25) = 25 m.
اصطلاح الإشارةاتخذ اتجاهًا واحدًا موجبًا (مثل الأمام). السيارة عند الكبح لها تسارع سالب؛ والرجوع للخلف سرعة سالبة.
⚡ ورقة غش · الفصل 2
a
(v−u)/t
v = u + at
لإيجاد السرعة النهائية
s = ut + ½at²
الإزاحة بدلالة الزمن
v² = u² + 2as
معادلة بلا زمن
متوسط السرعة المتجهة
(u+v)/2 (a ثابت)
الوحدات
m/s للسرعة؛ m/s² للتسارع
3
القوى وقوانين نيوتن
القصور الذاتي · ق = كـ × ت · الفعل ورد الفعل · الاحتكاك · القوة العمودية · الشد
3.1 القوانين الثلاثة
القانون الأول (القصور الذاتي): الجسم الساكن يبقى ساكنًا، والجسم المتحرك يستمر بسرعة متجهة ثابتة، ما لم تؤثر فيه قوة محصلة خارجية.
القانون الثاني: القوة المحصلة على جسم تساوي كتلته مضروبة في تسارعه.
القانون الثالث: لكل فعل رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه.
Fnet= m · a
FAB= − FBA
3.2 أنواع القوى
القوة
الرمز
الاتجاه
الوزن (قرب سطح)
W = mg
إلى الأسفل
العمودية
N
عمودية على السطح، بعيدًا عنه
الاحتكاك (حركي)
fk = μkN
يعاكس الانزلاق النسبي
الاحتكاك (سكوني)
fs ≤ μsN
يمنع الانزلاق
الشد
T
على امتداد الحبل/الكابل
المؤثرة
F
حسب المعطى
3.3 المخططات الجسمية الحرة والحل
اعزل الجسم، وارسم جميع القوى المؤثرة فيه.
اختر المحاور؛ حلّل القوى عليها.
طبّق ΣF = ma على كل محور.
مثال محلولمكعب كتلته 4 kg على سطح أفقي أملس يُسحب بقوة أفقية 12 N. أوجد التسارع. ΣF = 12 N، إذن a = F/m = 12/4 = 3 m/s².
على سطح فيه احتكاكإذا كان μk = 0.2، فإن الاحتكاك = μN = 0.2 × (4×9.8) = 7.84 N. القوة المحصلة = 12 − 7.84 = 4.16 N، إذن a = 4.16/4 ≈ 1.04 m/s².
⚡ ورقة غش · الفصل 3
قانون نيوتن الثاني
F = ma
الوزن
W = mg
العمودية (مستوٍ)
N = mg
الاحتكاك الحركي
fk = μkN
الاحتكاك السكوني
fs ≤ μsN
وحدة القوة
نيوتن (N = kg·m/s²)
4
الشغل والطاقة والقدرة
الشغل · الطاقة الحركية · الطاقة الكامنة · القدرة · صور الطاقة
4.1 الشغل
يُبذل الشغل عندما تحرّك قوة جسمًا عبر إزاحة. ولا يبذل الشغل إلا مركّبة القوة على امتداد الإزاحة.
W = F · d · cos θ
حيث θ الزاوية بين القوة والإزاحة. الوحدة: جول (J) = N·m.
θ = 0° → شغل أعظم (القوة موازية للحركة).
θ = 90° → شغل صفر (القوة عمودية، مثل القوة الجاذبة المركزية على مسار دائري).
θ = 180° → شغل سالب (القوة تعاكس الحركة، مثل الاحتكاك).
4.2 الطاقة الحركية
KE = ½ m v²
طاقة الحركة. جسم كتلته 2 kg يتحرك بسرعة 5 m/s طاقته الحركية KE = ½(2)(25) = 25 J.
4.3 الطاقة الكامنة
PE = m g h
طاقة مخزونة للموضع قرب سطح (h الارتفاع فوق مرجع مختار). تُحسب كل صورة على حدة — ولا حاجة إلى مبدأ حفظ لاستخدام هذه الصيغ.
4.4 القدرة
P = W / t = F · v
معدل بذل الشغل. الوحدة: واط (W) = J/s. وكذلك 1 hp ≈ 746 W.
4.5 صور الطاقة
ميكانيكية (حركية + كامنة)
حرارية (حرارة)
كيميائية (في الوقود والغذاء والبطاريات)
كهربائية (شحنات متحركة)
صوت، ضوء، نووية
مثال محلولصندوق كتلته 5 kg يُدفع 3 m على أرض بقوة أفقية 20 N في 2 s. أوجد الشغل والتغير في الطاقة الحركية والقدرة. الشغل = F·d = 20 × 3 = 60 J. القدرة = W/t = 60/2 = 30 W.
ملاحظةللطاقة الوحدة نفسها للشغل — الجول. والقدرة هي الطاقة (أو الشغل) لكل وحدة زمن.
⚡ ورقة غش · الفصل 4
الشغل
W = F·d·cosθ
الطاقة الحركية
KE = ½mv²
الطاقة الكامنة
PE = mgh
القدرة
P = W/t = Fv
1 hp
≈ 746 W
وحدة الطاقة
جول (J)
5
الموجات
مستعرضة وطولية · مقادير الموجة · معادلة الموجة
5.1 ما هي الموجة؟
الموجة اضطراب ينقل الطاقة من نقطة إلى أخرى دون انتقال صافٍ للمادة.
الموجات الميكانيكية تحتاج إلى وسط (مثل الصوت وموجات الماء).
الموجات الكهرومغناطيسية تنتشر في الفراغ (مثل الضوء والراديو).
5.2 الأنواع حسب اتجاه الاهتزاز
النوع
حركة الجسيمات
مثال
مستعرضة
عمودية على اتجاه الموجة
موجات الوتر، الضوء
طولية
موازية لاتجاه الموجة (تضاغطات/تخلخلات)
الصوت
5.3 مقادير الموجة
السعة (A): أقصى إزاحة عن موضع السكون؛ الوحدة m.
الطول الموجي (λ): المسافة بين نقطتين متتاليتين متفقتين في الطور؛ الوحدة m.
التردد (f): عدد الدورات في الثانية؛ الوحدة هرتز (Hz).
الزمن الدوري (T): زمن دورة واحدة؛ T = 1/f؛ الوحدة s.
5.4 معادلة الموجة
v = f · λ = λ / T
مثال محلولموجة ترددها 50 Hz وطولها الموجي 4 m. أوجد سرعتها. v = fλ = 50 × 4 = 200 m/s.
⚡ ورقة غش · الفصل 5
v = fλ
سرعة الموجة
T = 1/f
الزمن الدوري والتردد متعاكسان
مستعرضة
⊥ للاتجاه؛ مثل الوتر
طولية
∥ للاتجاه؛ مثل الصوت
السعة
أقصى إزاحة (m)
الطول الموجي
λ، بالمتر
6
الموجات الصوتية
الخصائص · السرعة في الأوساط · الصدى · الرنين
6.1 طبيعة الصوت
الصوت موجة ميكانيكية طولية تنتج عن أجسام مهتزة. ويحتاج إلى وسط — ولا ينتقل في الفراغ.
6.2 سرعة الصوت
الوسط (نموذجي)
السرعة (m/s)
الهواء (20 °C)
≈ 343
الماء (25 °C)
≈ 1490
الصلب
≈ 5200
ينتقل الصوت أسرع في الأوساط الأصلب، وأسرع في الأجسام الصلبة منه في السوائل منه في الغازات.
6.3 الصدى
الصدى صوت منعكس يُسمع بعد الأصل. لسماعه منفصلًا يجب أن يبعد السطح العاكس نحو 17 m على الأقل (تأخير زمني ≥ 0.1 s).
المسافة = (v · t) / 2
6.4 درجة الصوت والشدة والنوعية
درجة الصوت تعتمد على التردد (f مرتفع → درجة عالية).
الشدة (العلو) تعتمد على السعة (A كبيرة → صوت عالٍ).
النوعية (الجرس) تميّز الآلات التي تعزف النغمة نفسها.
6.5 الرنين
يحدث الرنين عندما تطابق قوة دورية خارجية التردد الطبيعي لجسم، فينتج استجابة كبيرة السعة (مثل شوكة رنانة فوق صندوق رنين).
7
الضوء: الانعكاس والانكسار والعدسات
المرايا · قانون سنيل · معادلة العدسة الرقيقة
7.1 الانعكاس
زاوية السقوط = زاوية الانعكاس (كلتاهما تُقاس من العمود المقام).
الشعاع الساقط والشعاع المنعكس والعمود المقام تقع في مستوى واحد.
θi= θr
7.2 الانكسار
ينحني الضوء عند انتقاله من وسط إلى آخر بسبب تغير سرعته. ومعامل الانكسار n لوسط هو n = c/v (سرعة الضوء في الفراغ / سرعته في الوسط).
n1 sin θ1= n2 sin θ2(قانون سنيل)
7.3 الانعكاس الكلي الداخلي
عندما ينتقل الضوء من وسط أكثف إلى أقل كثافة وتتجاوز الزاوية الزاوية الحرجة θc، ينعكس الضوء كله.
sin θc= n2 / n1(n₁ > n₂)
7.4 العدسات الرقيقة
العدسات المجمّعة (المحدبة) تجمع الأشعة المتوازية في بؤرة؛ والعدسات المفرّقة (المقعرة) تفرّقها. وتربط معادلة العدسة الرقيقة البعد البؤري f وبُعد الجسم u وبُعد الصورة v:
1/f = 1/u + 1/v
m = himage / hobject= − v / u
اصطلاح الإشارة: الجسم الحقيقي والصورة الحقيقية لهما أبعاد موجبة؛ وبُعد الصورة الخيالية سالب. f موجب للعدسات المجمّعة وسالب للمفرّقة.
مثال محلولوُضع جسم على بعد 30 cm من عدسة مجمّعة بعدها البؤري 10 cm. أوجد بُعد الصورة. 1/v = 1/f − 1/u = 1/10 − 1/30 = (3−1)/30 = 2/30 = 1/15 → v = 15 cm (صورة حقيقية).
⚡ ورقة غش · الفصلان 6–7
الصوت في الهواء
≈ 343 m/s عند 20 °C
مسافة الصدى
d = vt/2
الانعكاس
θᵢ = θᵣ
قانون سنيل
n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂
الزاوية الحرجة
sinθc = n₂/n₁
العدسة الرقيقة
1/f = 1/u + 1/v
8
الكهرباء الساكنة
الشحنة · قانون كولوم · المجال الكهربائي · الموصلات والعوازل
8.1 الشحنة الكهربائية
للشحنة نوعان: موجبة وسالبة.
وحدة SI: الكولوم (C). أصغر وحدة: e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C.
الشحنات المتماثلة تتنافر؛ والمختلفة تتجاذب.
الشحنة محفوظة في أي تفاعل.
8.2 الموصلات والعوازل
الموصلات (المعادن) لها إلكترونات حرة — تتحرك الشحنة بسهولة.
العوازل (المطاط والزجاج والبلاستيك) تُبقي الشحنة في موضعها.
8.3 قانون كولوم
القوة بين شحنتين نقطيتين تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب الشحنتين وعكسيًا مع مربع البعد بينهما.
F = k · (q1 · q2) / r²
حيث k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² (ثابت كولوم). والقوة على امتداد الخط الواصل بين الشحنتين.
8.4 المجال الكهربائي
المجال الكهربائي عند نقطة هو القوة لكل وحدة شحنة موجبة تُوضع هناك.
E = F / q = k · Q / r² (شحنة نقطية)
الوحدة: نيوتن لكل كولوم (N/C) أو فولت لكل متر (V/m). والاتجاه هو اتجاه القوة على شحنة اختبار موجبة.
مثال محلولشحنتان نقطيتان q₁ = +2 μC و q₂ = −3 μC تفصل بينهما 0.3 m. أوجد مقدار القوة. F = (8.99×10⁹)(2×10⁻⁶)(3×10⁻⁶) / (0.3)² = (8.99×10⁹)(6×10⁻¹²) / 0.09 = 5.394×10⁻² / 0.09 ≈ 0.6 N (تجاذب).
⚡ ورقة غش · الفصل 8
وحدة الشحنة
كولوم (C)
الشحنة الأولية
e = 1.6×10⁻¹⁹ C
قانون كولوم
F = kq₁q₂/r²
k
8.99×10⁹ N·m²/C²
المجال الكهربائي
E = F/q = kQ/r²
وحدة E
N/C أو V/m
★
الخلاصة الجامعة
كل ما تحتاجه في صفحة واحدة
تبدأ فيزياء الصف العاشر بـالقياس: سبع وحدات أساسية في النظام الدولي، والبوادئ المترية، والأرقام المعنوية للدقة، وأدوات مثل القدمة ذات الورنية والميكرومتر اللولبي.
تُوصف الحركة على خط مستقيم بالإزاحة والسرعة المتجهة والتسارع والمعادلات الثلاث v = u + at، s = ut + ½at²، v² = u² + 2as — وتُطبَّق على المركبات والمكعبات والأجسام المتحركة على مسارات أفقية.
تخضع القوى لقوانين نيوتن الثلاثة. ويربط F = ma القوة المحصلة بالتسارع. والاحتكاك (f = μN) والقوة العمودية والوزن (W = mg) والشد قوى شائعة تُحلَّل بمخططات الجسم الحر.
يُحسب الشغل والطاقة مباشرة: W = F·d·cosθ، KE = ½mv²، PE = mgh، والقدرة P = W/t. والوحدة نفسها — الجول — تقيس كل صورة للطاقة؛ والواط يقيس القدرة.
تحمل الموجات الطاقة دون نقل المادة. تهتز الموجات المستعرضة عموديًا؛ والطولية (مثل الصوت) موازية. وتربط معادلة الموجة v = fλ السرعة والتردد والطول الموجي. ويحتاج الصوت إلى وسط؛ وتزداد سرعته في الأوساط الأصلب؛ وينشأ الصدى عن الانعكاس.
الضوء ينعكس (θᵢ = θᵣ) وينكسر بقانون سنيل (n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂). ويحدث الانعكاس الكلي الداخلي فوق الزاوية الحرجة. وتخضع العدسات الرقيقة لـ 1/f = 1/u + 1/v مع التكبير m = −v/u.
تدرس الكهرباء الساكنة الشحنة الساكنة. ويعطي قانون كولوم F = kq₁q₂/r² القوة بين شحنتين نقطيتين؛ ويعطي المجال الكهربائي E = F/q = kQ/r² القوة لكل وحدة شحنة موجبة. تسمح الموصلات بحركة الشحنة؛ وتُبقيها العوازل في موضعها.
أسئلة صعبة
أسئلة صعبة، بحلول كاملة
حوّل 4.5 × 10⁻³ m إلى مليمترات وميكرومترات.
الحل: 1 mm = 10⁻³ m، إذن 4.5 × 10⁻³ m = 4.5 mm. 1 μm = 10⁻⁶ m، إذن 4.5 × 10⁻³ m = 4500 μm. الإجابة: 4.5 mm = 4500 μm.
قطار يتحرك بسرعة 20 m/s يكبح بانتظام حتى السكون في 5 s. أوجد تباطؤه والمسافة المقطوعة.
الحل: v = 0, u = 20, t = 5. a = (v − u)/t = −20/5 = −4 m/s² (تباطؤ 4 m/s²). s = ((u+v)/2)·t = 10 × 5 = 50 m. الإجابة: تباطؤ 4 m/s²؛ 50 m.
مكعب كتلته 6 kg على سطح أفقي (μk = 0.25) يُسحب بقوة أفقية 25 N. أوجد التسارع. (استخدم g = 9.8 m/s².)
الحل: N = mg = 6 × 9.8 = 58.8 N. fk = μN = 0.25 × 58.8 = 14.7 N. القوة المحصلة = 25 − 14.7 = 10.3 N. a = F/m = 10.3/6 ≈ 1.72 m/s². الإجابة: ≈ 1.72 m/s².
قوة مقدارها 30 N بزاوية 60° فوق الأفقي تسحب عربة 10 m أفقيًا على سطح عديم الاحتكاك. أوجد الشغل المبذول.
الحل: W = F·d·cosθ = 30 × 10 × cos60° = 30 × 10 × 0.5 = 150 J. الإجابة: 150 J.
موجة تنتقل بسرعة 340 m/s. طولها الموجي 0.5 m. أوجد التردد والزمن الدوري.
الحل: f = v/λ = 340/0.5 = 680 Hz. T = 1/f = 1/680 ≈ 1.47 × 10⁻³ s. الإجابة: 680 Hz؛ ≈ 1.47 ms.
يصفق شخص ويسمع الصدى من جدار بعد 1.5 s. إذا كانت سرعة الصوت 340 m/s، فكم يبعد الجدار؟
الحل: ينتقل الصوت إلى الجدار ويعود: المسافة الكلية = v·t = 340 × 1.5 = 510 m. بُعد الجدار = 510/2 = 255 m. الإجابة: 255 m.
ينتقل الضوء من الماء (n = 1.33) إلى الهواء (n = 1.00) بزاوية 35° من العمود المقام. أوجد زاوية الانكسار. هل يحدث انعكاس كلي داخلي إذا كانت الزاوية الحرجة ≈ 48.8°؟
الحل: سنيل: 1.33·sin35° = 1.00·sinθ₂ → sinθ₂ = 1.33 × 0.574 = 0.763 → θ₂ ≈ 49.7°. وبما أن 35° < 48.8° (الزاوية الحرجة)، لا انعكاس كلي — الضوء ينكسر. الإجابة: منكسر ≈ 49.7°؛ لا انعكاس كلي.
شحنتان نقطيتان متماثلتان مقدار كل منهما +3 μC وُضعتا على بعد 0.2 m في الهواء. أوجد مقدار القوة بينهما.