⚛

الفيزياء · الصف 12

ملخص شامل · منهج وزارة التربية الكويت

← كل الموارد

من المجالات الكهربائية إلى الفيزياء الحديثة — كل فصل، بشرح كامل.

دليل دراسة كامل لفيزياء الصف الثاني عشر: ملاحظات فصلًا بفصل، جداول قوانين، أوراق غش، خلاصة جامعة، وبنك أسئلة صعبة بحلول مفصلة.

الصف 12 وزارة التربية الكويت 2024/2025 6 فصول
1
المجالات الكهربائية والجهد
المجال · الجهد · المكثفات · الألواح المتوازية
1.1 المجال الكهربائي

المجال الكهربائي عند نقطة هو القوة لكل وحدة شحنة اختبار موجبة توضع هناك.

E = F / q  =  k · Q / r² (شحنة نقطية)

الوحدة: N/C أو V/m. الاتجاه هو اتجاه القوة على شحنة موجبة.

1.2 الجهد الكهربائي وفرق الجهد

الجهد الكهربائي عند نقطة هو الشغل المبذول لكل وحدة شحنة لنقل شحنة اختبار من المالانهاية إلى تلك النقطة.

V = W / q  =  k · Q / r (شحنة نقطية)

الوحدة: فولت (V) = J/C. فرق الجهد ΔV بين نقطتين يساوي الشغل لكل وحدة شحنة للنقل بينهما.

E = − ΔV / Δd (مجال منتظم)
1.3 الأسطح متساوية الجهد

السطح متساوي الجهد سطح تكون فيه كل نقطة بالجهد نفسه. لا يُبذل شغل عند نقل شحنة على طول سطح متساوي الجهد. خطوط المجال الكهربائي عمودية دائمًا على الأسطح متساوية الجهد.

1.4 المكثفات

المكثف يخزن شحنة وطاقة. نسبة الشحنة المخزونة إلى الجهد عبره هي السعة C.

Q = C · V

الوحدة: فاراد (F) = C/V. لـمكثف الألواح المتوازية ذي مساحة اللوح A والفصل d:

C = ε₀ · A / d

حيث ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² F/m (سماحية الفراغ).

1.5 الطاقة المخزنة في مكثف
U = ½ C V² = ½ Q V = Q² / (2C)
1.6 المكثفات في التراكيب
التوصيلالسعة المكافئة C
على التوازيC₁ + C₂ + C₃ + …
على التوالي1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + …
مثال محلولمكثف ألواح متوازية مساحة ألواحه 200 cm² مفصولة بـ 1 mm من الهواء. أوجد C.
A = 200 × 10⁻⁴ = 0.02 m²، d = 10⁻³ m. C = ε₀A/d = (8.85×10⁻¹²)(0.02)/(10⁻³) = 1.77 × 10⁻¹⁰ F ≈ 177 pF.

⚡ ورقة غش · الفصل 1

المجال (نقطي)
E = kQ/r²
الجهد
V = W/q = kQ/r
E منتظم
E = −ΔV/Δd
المكثف
Q = CV
C ألواح متوازية
ε₀A/d
الطاقة المخزنة
½CV²
ε₀
8.85 × 10⁻¹² F/m
C على التوازي
C₁ + C₂ + …
2
دوائر التيار المستمر
المقاومية · القوة الدافعة الكهربائية · المقاومة الداخلية · كيرشوف · قنطرى ويتستون
2.1 المقاومة والمقاومية
R = ρ · L / A

المقاومية ρ (Ω·m) خاصية للمادة. للموصلات ρ منخفضة جدًا؛ وللعوازل ρ مرتفعة جدًا.

2.2 القوة الدافعة الكهربائية والمقاومة الداخلية

للبطارية الحقيقية مقاومة داخلية r. جهد الطرفين V عبر الدائرة الخارجية عندما يمر تيار I:

V = ε − I · r

حيث ε القوة الدافعة الكهربائية. عندما لا يمر تيار (دائرة مفتوحة)، V = ε.

2.3 قاعدتا كيرشوف
2.4 قنطرى ويتستون

قنطرة من أربع مقاومات P, Q, R, S. عند الاتزان (الجلفانومتر يقرأ صفرًا):

P / Q = R / S

تُستخدم لقياس مقاومة مجهولة بدقة. قنطرة المتر صورة عملية: R/S = l₁/(100 − l₁).

2.5 مقياس الجهد

سلك طويل ذو مقاومة منتظمة؛ يُستخدم لمقارنة القوى الدافعة الكهربائية دون سحب تيار. عند الاتزان: ε₁/ε₂ = l₁/l₂.

مثال محلولبطارية قوتها الدافعة 12 V ومقاومتها الداخلية 0.5 Ω موصلة بمقاومة خارجية 2.5 Ω. أوجد التيار وجهد الطرفين.
I = ε/(R + r) = 12/(2.5 + 0.5) = 12/3 = 4 A. V = ε − Ir = 12 − 4 × 0.5 = 10 V.

⚡ ورقة غش · الفصل 2

المقاومية
R = ρL/A
جهد الطرفين
V = ε − Ir
دائرة مفتوحة
V = ε (I = 0)
كيرشوف عند العقدة
ΣI داخل = ΣI خارج
كيرشوف للعروة
ΣV = 0
ويتستون
P/Q = R/S
3
التأثيرات المغناطيسية للتيار
المجال · القوة على تيار · القوة بين تيارين · بيوت-سافارت
3.1 المجال المغناطيسي

يحيط مجال مغناطيسي B (تسلا، T) بشحنة متحركة أو بتيار. يُعطى الاتجاه بـقاعدة اليد اليمنى: الإبهام باتجاه التيار، والأصابع تلتف باتجاه B.

3.2 قانون بيوت-سافارت

مساهمة عنصر تيار صغير Idl في المجال المغناطيسي عند مسافة r:

dB = (μ₀ / 4π) · (I dl × r̂) / r²

حيث μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A.

3.3 مجال الأشكال الشائعة
المصدرالمجال
سلك مستقيم طويل (مسافة r)B = μ₀ I / (2π r)
مركز حلقة دائرية (نصف قطر R)B = μ₀ I / (2R)
داخل ملف لولبي طويل (n لفة/m)B = μ₀ n I
3.4 القوة على موصل يمر فيه تيار

سلك مستقيم طوله L يحمل تيارًا I عموديًا على مجال منتظم B يتعرّض لقوة:

F = B · I · L · sin θ

حيث θ الزاوية بين اتجاه التيار و B. الاتجاه: قاعدة فلمنغ لليد اليسرى.

3.5 القوة بين تيارين متوازيين

سلكان متوازيان يحملان تيارين I₁ و I₂، تفصل بينهما مسافة d، يبذلان قوة لكل وحدة طول:

F / L = (μ₀ · I₁ · I₂) / (2π d)

التيارات المتوازية تتجاذب؛ والتيارات المتعاكسة تتنافر.

3.6 القوة على شحنة متحركة (قوة لورنتز)
F = q · v · B · sin θ

جسيم مشحون يتحرك عموديًا على B يتبع مسارًا دائريًا نصف قطره r = mv / (qB).

مثال محلولسلك طوله 0.5 m يحمل 4 A عموديًا على مجال مغناطيسي 0.2 T. أوجد القوة.
F = BIL = 0.2 × 4 × 0.5 = 0.4 N.

⚡ ورقة غش · الفصل 3

بيوت–سافارت
dB = (μ₀/4π)·Idl×r̂/r²
سلك مستقيم
B = μ₀I/(2πr)
مركز الحلقة
B = μ₀I/(2R)
الملف اللولبي
B = μ₀nI
القوة على سلك
F = BIL sinθ
تياران
F/L = μ₀I₁I₂/(2πd)
قوة لورنتز
F = qvB sinθ
μ₀
4π × 10⁻⁷ T·m/A
4
الحث الكهرومغناطيسي
قانون فاراداي · قانون لينز · المحولات · المولدات
4.1 التدفق المغناطيسي

التدفق المغناطيسي عبر مساحة A في مجال B بزاوية θ مع العمودي على المساحة:

Φ = B · A · cos θ

الوحدة: ويبر (Wb) = T·m².

4.2 قانون فاراداي للحث

القوة الدافعة الكهربائية المستحثة في دائرة تساوي معدل تغيّر ربط التدفق المغناطيسي عبرها:

ε = − N · dΦ / dt

لموصل مستقيم طوله L يتحرك بسرعة v عموديًا على B: ε = BLv.

4.3 قانون لينز

التيار المستحث يسري دائمًا في اتجاه يعارض تغيّر التدفق الذي أنتجه. الإشارة السالبة في قانون فاراداي ترمّز هذه المعارضة.

4.4 المحولات

يغيّر المحول جهد التيار المتردد باستخدام ملفين على قلب حديدي مشترك. للمحول المثالي:

Vs / Vp = Ns / Np = Ip / Is

حيث p = الابتدائي، s = الثانوي، N = عدد اللفات. رافع: Ns > Np. خافض: Ns < Np.

4.5 المولدات

ملف ذو N لفة ومساحة A يدور بسرعة زاوية ω في مجال B يولّد قوة دافعة:

ε = N · B · A · ω · sin(ω t) = εmax sin(ω t)
مثال محلولمحول له 200 لفة ابتدائية و 1000 لفة ثانوية. إذا وُصل الابتدائي بـ 120 V، أوجد جهد الثانوي.
V_s = V_p × (N_s/N_p) = 120 × (1000/200) = 600 V (رافع).

⚡ ورقة غش · الفصل 4

التدفق
Φ = BA cosθ
فاراداي
ε = −N·dΦ/dt
قضيب متحرك
ε = BLv
لينز
التيار المستحث يعارض تغيّر التدفق
المحول
V_s/V_p = N_s/N_p
قوة دافعة المولد
ε = NBAω sin(ωt)
وحدة التدفق
ويبر (Wb)
رافع
N_s > N_p
5
دوائر التيار المتردد
القيم الفعالة · الممانعة · الرنين · القدرة
5.1 الجهد المتردد والقيم الفعالة

يتغيّر جهد متردد وفق v = Vmax sin(ωt). القيمة الفعالة (RMS) هي القيمة المكافئة للتيار المستمر التي توصل القدرة نفسها إلى مقاومة:

Vrms = Vmax / √2; Irms = Imax / √2

في الكويت، التغذية الرئيسية 240 V فعالة عند 50 Hz — إذن Vmax ≈ 240√2 ≈ 339 V.

5.2 عناصر R و L و C النقية في التيار المتردد
العنصرالمفاعلةالطور (V مقابل I)
مقاومة RRفي الطور نفسه
محث LX_L = ωL = 2πfLV يتقدم I بـ 90°
مكثف CX_C = 1/(ωC) = 1/(2πfC)V يتأخر عن I بـ 90°
5.3 دائرة RLC على التوالي — الممانعة
Z = √(R² + (XL − XC)²)
Irms = Vrms / Z

زاوية الطور: tan φ = (XL − XC) / R. يتأخر التيار عن V إذا كان XL > XC؛ ويتقدم على V إذا كان XC > XL.

5.4 الرنين في دائرة RLC على التوالي

عند الرنين، XL = XC إذن Z = R (أدنى قيمة) والتيار أعظمي. تردد الرنين:

f₀ = 1 / (2π √(L C))
5.5 القدرة في دوائر التيار المتردد
Pavg = Vrms · Irms · cos φ

cos φ هو عامل القدرة. لمقاومة نقية، cos φ = 1 وتتبدد القدرة كلها. لمحث أو مكثف نقي، cos φ = 0 ولا تتبدد قدرة متوسطة.

مثال محلولدائرة RLC على التوالي فيها R = 30 Ω، L = 0.1 H، C = 100 μF عبر تغذية 100 V (فعالة)، 50 Hz. أوجد X_L و X_C و Z و I_rms.
X_L = 2π(50)(0.1) = 31.4 Ω. X_C = 1/(2π·50·100×10⁻⁶) = 31.8 Ω. Z = √(30² + (31.4 − 31.8)²) ≈ √(900 + 0.16) ≈ 30.0 Ω. I = 100/30 ≈ 3.33 A.
6
الفيزياء الحديثة
التأثير الكهروضوئي · المزدوجية الموجية-الجسيمية · النشاط الإشعاعي
6.1 التأثير الكهروضوئي

عندما يسقط ضوء بتردد عالٍ بما يكفي على سطح معدني، تُطلق إلكترونات. حقائق أساسية:

6.2 معادلة آينشتاين الكهروضوئية
Ephoton = h · f = Φ + KEmax

حيث h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s (ثابت بلانك)، و Φ هي دالة الشغل (أدنى طاقة لتحرير إلكترون)، و KEmax الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات المنبعثة.

Φ = h · f₀  ;  KEmax = h(f − f₀) = e · Vs

حيث Vs جهد الإيقاف.

6.3 المزدوجية الموجية-الجسيمية

يُظهر الضوء والمادة سلوكًا موجيًا وجسيميًا معًا. لجسيم زخمه p، طول موجة دو برولي هو:

λ = h / p = h / (m v)

الإلكترونات المحيدة بالبلورات تُظهر سلوكًا موجيًا؛ والتأثير الكهروضوئي يُظهر سلوكًا جسيميًا. كلاهما وجهان للظاهرة نفسها.

6.4 الفوتونات والطيف الكهرومغناطيسي

طاقة الفوتون (بوحدة eV) للضوء المرئي نحو 1.6 إلى 3.3 eV. تردد أعلى → طاقة فوتون أعلى. 1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J.

6.5 النشاط الإشعاعي

تطلق بعض المواد إشعاعًا تلقائيًا. ثلاثة أنواع من الانبعاثات:

النوعالرمزالطبيعةالنفاذية
ألفاαنواة هيليوم (2p + 2n)، شحنة +2توقفها ورقة
بيتاβإلكترون عالي السرعة (شحنة −1)يوقفه ~3 mm ألمنيوم
غاماγموجة كهرومغناطيسية (بلا شحنة ولا كتلة)يوقفها رصاص/خرسانة سميكة
6.6 عمر النصف

عمر النصف T½ هو الزمن اللازم لتفكك نصف النوى المشعة في عيّنة. بعد n من أعمار النصف، الكسر المتبقي هو (½)ⁿ.

N = N₀ · (1/2)t / T½
مثال محلولعيّنة عمر نصفها 8 أيام. كم يتبقى من عيّنة 160 g بعد 24 يومًا؟
n = 24/8 = 3 أعمار نصف. المتبقي = 160 × (½)³ = 160/8 = 20 g.
مثال كهروضوئيضوء طول موجته 200 nm يسقط على صوديوم (Φ = 2.28 eV). أوجد KE_max.
طاقة الفوتون = hc/λ = (6.63×10⁻³⁴)(3×10⁸)/(200×10⁻⁹) = 9.945×10⁻¹⁹ J = 6.21 eV. KE_max = 6.21 − 2.28 = 3.93 eV.

⚡ ورقة غش · الفصلان 5–6

V_rms
V_max/√2
X_L
ωL = 2πfL
X_C
1/(ωC) = 1/(2πfC)
الممانعة Z
√(R² + (X_L − X_C)²)
تردد الرنين f₀
1/(2π√(LC))
القدرة
P = V_rms I_rms cosφ
طاقة الفوتون
E = hf
الكهروضوئي
hf = Φ + KE_max
دو برولي
λ = h/p = h/(mv)
عمر النصف
N = N₀(½)^(t/T_½)
h
6.63 × 10⁻³⁴ J·s
α, β, γ
نواة He، e⁻، موجة كهرومغناطيسية
★
الخلاصة الجامعة
كل ما تحتاجه في صفحة واحدة
المجالات الكهربائية والجهد يصفان تفاعل الشحنات عن بُعد. المجال E = F/q = kQ/r² يتجه بعيدًا عن الشحنات الموجبة. الجهد V = W/q = kQ/r كمية قياسية؛ والأسطح متساوية الجهد عمودية على خطوط المجال. تخزن المكثفات شحنة Q = CV؛ ومكثف الألواح المتوازية سعته C = ε₀A/d ويخزن طاقة ½CV².
دوائر التيار المستمر توسّع قانون أوم إلى بطاريات حقيقية (V = ε − Ir) وشبكات معقدة عبر قاعدتي كيرشوف. تسمح قنطرة ويتستون (P/Q = R/S) ومقياس الجهد بقياسات دقيقة للمقاومة والقوة الدافعة الكهربائية.
التأثيرات المغناطيسية للتيار تتبع قانون بيوت–سافارت. الأسلاك الطويلة تعطي B = μ₀I/(2πr)، والملفات اللولبية تعطي B = μ₀nI. تيار في مجال يتعرّض لـ F = BIL sinθ؛ وتياران متوازيان يبذلان F/L = μ₀I₁I₂/(2πd). الشحنات المتحركة تتعرّض لـ F = qvB sinθ.
الحث الكهرومغناطيسي يحكمه قانون فاراداي ε = −N·dΦ/dt مع التدفق Φ = BA cosθ. يعطي قانون لينز اتجاه التيار المستحث (معارضة التغيّر). ترفع المحولات جهد التيار المتردد أو تخفضه عبر V_s/V_p = N_s/N_p؛ وتولّد المولدات ε = NBAω sin(ωt).
دوائر التيار المتردد تُدخل القيم الفعالة (V_max/√2)، والمفاعلتين الحثية والسعوية (X_L = ωL، X_C = 1/(ωC))، والممانعة على التوالي Z = √(R² + (X_L − X_C)²)، والرنين عند f₀ = 1/(2π√(LC)). القدرة المتوسطة P = V_rms I_rms cosφ.
الفيزياء الحديثة تتمحور حول الفوتون: ضوء تردده f يحمل طاقة hf ويحرّر إلكترونات بطاقة KE_max = hf − Φ (التأثير الكهروضوئي). وللمادة أيضًا طبيعة موجية — λ دو برولي = h/p. تطلق النوى المشعة إشعاع α أو β أو γ؛ ويتناصف النشاط كل عمر نصف T_½ وفق N = N₀(½)^(t/T_½).
أسئلة صعبة

أسئلة صعبة، بحلول كاملة

مكثف ألواح متوازية مساحة ألواحه 100 cm² مفصولة بـ 0.5 mm من الهواء. أوجد سعته. (ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² F/m.)
الحل: A = 100 × 10⁻⁴ = 0.01 m²؛ d = 0.5 × 10⁻³ m. C = ε₀A/d = (8.85×10⁻¹²)(0.01)/(0.5×10⁻³) = 8.85×10⁻¹⁴ / 0.5×10⁻³ = 1.77 × 10⁻¹⁰ F = 177 pF. الإجابة: ≈ 177 pF.
بطارية 9 V مقاومتها الداخلية 0.5 Ω موصلة بمقاومة خارجية 4 Ω. أوجد التيار وجهد الطرفين.
الحل: I = ε/(R + r) = 9/(4 + 0.5) = 9/4.5 = 2 A. V = ε − Ir = 9 − 2(0.5) = 8 V. الإجابة: 2 A؛ 8 V.
سلك مستقيم طوله 0.4 m يحمل 5 A عموديًا على مجال مغناطيسي منتظم 0.3 T. أوجد القوة على السلك.
الحل: F = BIL sinθ = 0.3 × 5 × 0.4 × sin90° = 0.3 × 5 × 0.4 × 1 = 0.6 N. الإجابة: 0.6 N.
ملف ذو 50 لفة ومساحة 0.02 m² في مجال 0.4 T. خُفض المجال إلى صفر في 0.1 s. أوجد مقدار القوة الدافعة المستحثة.
الحل: ΔΦ = N·B·A = 50 × 0.4 × 0.02 = 0.4 Wb (لفات). ε = |ΔΦ/Δt| = 0.4/0.1 = 4 V. الإجابة: 4 V.
محول له 500 لفة ابتدائية و 50 لفة ثانوية. إذا وُصل الابتدائي بـ 240 V تيار متردد، أوجد جهد الثانوي وحدّد نوع المحول.
الحل: V_s = V_p × (N_s/N_p) = 240 × (50/500) = 240 × 0.1 = 24 V. N_s < N_p، فهو محول خافض. الإجابة: 24 V، خافض.
دائرة RLC على التوالي فيها R = 40 Ω، X_L = 30 Ω، X_C = 30 Ω عبر تغذية 100 V (فعالة). أوجد الممانعة والتيار. هل الدائرة عند الرنين؟
الحل: Z = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(40² + 0²) = 40 Ω. I = V/Z = 100/40 = 2.5 A. بما أن X_L = X_C، نعم — الدائرة عند الرنين. الإجابة: 40 Ω؛ 2.5 A؛ نعم، عند الرنين.
يسقط ضوء تردده 8 × 10¹⁴ Hz على معدن دالة شغله 2.0 eV. أوجد الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات المنبعثة. (h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s، 1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J.)
الحل: E_photon = hf = (6.63×10⁻³⁴)(8×10¹⁴) = 5.304×10⁻¹⁹ J. بوحدة eV: 5.304×10⁻¹⁹ / 1.6×10⁻¹⁹ ≈ 3.32 eV. KE_max = 3.32 − 2.0 = 1.32 eV. الإجابة: ≈ 1.32 eV.
عيّنة مشعة عمر نصفها 5 سنوات. ما الكسر المتبقي من العيّنة الأصلية بعد 20 سنة؟
الحل: عدد أعمار النصف n = 20/5 = 4. الكسر المتبقي = (½)⁴ = 1/16. الإجابة: 1/16 (= 6.25%).